Big Five Strukturgleichungs-Modell mit echtem Datensatz in R berechnen (Paket lavaan)
Heute machen wir mal etwas richtig cooles. Wir fitten das Big Five Fünf-Faktoren-Modell an einem echten Datensatz in R. Das ist gar nicht so schwer wie man meint und man lernt einiges im Prozess. Unter anderem, dass das Gesamt-Modell überhaupt nicht berechenbar ist. Aber eins nach dem anderen.
Woher bekommen wir einen echten Big Five Datensatz? Big Five ist nicht gleich Big Five. Der bedeutsamste Big Five Fragebogen ist der NEO-PI-R. Die Hauptpublikation von Costa und Mccrae zum NEO-PI-R hat mehr als 20000 Zitationen1. Wir hätten also natürlich gerne einen Datensatz zum NEO-PI-R.
Im Paket qgraph gibt es aus einer Studie von Dolan et al. (2009)2 den Datensatz big5. Das ist zwar nur die niederländische Version des NEO-PI-R, aber immerhin!
Wir installieren und laden erst mal das Paket:
# Falls Du librarian noch nicht hast, die nächste Zeile auskommentieren und ausführen
# install.packages("librarian")
librarian::shelf(qgraph)Nun laden wir die daten und werfen einen Blick darauf:
data(big5)
big5[1:10, 1:10]## N1 E2 O3 A4 C5 N6 E7 O8 A9 C10
## [1,] 2 4 4 2 4 3 3 4 5 3
## [2,] 3 4 5 3 4 2 5 4 3 3
## [3,] 4 1 3 2 5 4 3 1 1 3
## [4,] 4 4 3 2 4 4 2 4 2 1
## [5,] 5 4 4 2 4 2 2 4 2 2
## [6,] 2 4 5 3 4 2 5 2 4 2
## [7,] 2 4 5 3 4 2 5 5 2 1
## [8,] 1 4 2 3 3 2 4 3 3 2
## [9,] 4 3 4 3 4 2 4 4 5 1
## [10,] 2 2 4 4 3 2 4 5 3 2In den Zeilen sind die Personen, in den Spalten die Items. Es gibt insgesamt 240 Items, denn das NEO-PI-R-Modell hat pro Faktor 6 Facetten und jede Facette besteht aus 8 Items. Um das vollständige Modell zu fitten, müssen wir natürlich wissen welches Item zu welcher Facette gehört.
Zuordnung von Items zu Facetten
Die Struktur des NEO-PI-R sieht folgendermaßen aus:
- N1 -> Faktor N, Facette 1, Item 1
- E2 -> Faktor E, Facette 1, Item 1
- O3 -> Faktor O, Facette 1, Item 1,
- …
- N6 -> Faktor N, Facette 2, Item 1,
- …
- N31 -> Faktor N, Facette 1, Item 2
Der Abstand zwischen Items einer einzigen Facette beträgt also 30. Denn, die Anzahl der Faktoren multipliziert mit der Anzahl der Facetten ist: \(5\cdot 6=30\).
Wenn wir also unser Modell fitten müssen N1, N31, N61, N91, N121, N151, N181, N211 zur Facette N1 zugeordnet werden. Und E2, E32, …, E212 zur Facette E2, und so weiter.
Am einfachsten ist es zunächst eine Tabelle mit Items, Facetten und Faktoren zu erstellen, aus der wir uns dann ziemlich flott die lavaan-Syntax extrahieren können.
item <- 1:240
facet <- rep(1:6, each = 5) # Jede Facette kommt 5 vor
factor <- c("N", "E", "O", "A", "C")
item_table <- data.frame(item, facet, factor)
item_table$facet <- paste0("facet", item_table$factor, item_table$facet)
item_table$item <- paste0(item_table$factor, item_table$item)
head(item_table, 30)## item facet factor
## 1 N1 facetN1 N
## 2 E2 facetE1 E
## 3 O3 facetO1 O
## 4 A4 facetA1 A
## 5 C5 facetC1 C
## 6 N6 facetN2 N
## 7 E7 facetE2 E
## 8 O8 facetO2 O
## 9 A9 facetA2 A
## 10 C10 facetC2 C
## 11 N11 facetN3 N
## 12 E12 facetE3 E
## 13 O13 facetO3 O
## 14 A14 facetA3 A
## 15 C15 facetC3 C
## 16 N16 facetN4 N
## 17 E17 facetE4 E
## 18 O18 facetO4 O
## 19 A19 facetA4 A
## 20 C20 facetC4 C
## 21 N21 facetN5 N
## 22 E22 facetE5 E
## 23 O23 facetO5 O
## 24 A24 facetA5 A
## 25 C25 facetC5 C
## 26 N26 facetN6 N
## 27 E27 facetE6 E
## 28 O28 facetO6 O
## 29 A29 facetA6 A
## 30 C30 facetC6 CNun müssen wir daraus nur noch die lavaan-Syntax erstellen.
lavaan Syntax
Die Syntax für lavaan sieht so aus:
- AV ~ UV1 + UV2…
- Latente Variable =~ manifesteVariable1 + manifesteVariable2 + …
Der erste Fall ist also eine einfache Regression, im zweiten Fall definieren wir latente Variablen.
Machen wir zunächst die Facetten-Syntax. Dafür benutzen wir aggregate und aggregieren über Faktoren und Facetten auf die Items. Die angewandte Funktion pastet uns den nötigen String:
syntax_table <- aggregate(item ~ factor + facet, data = item_table, paste, collapse = " + ")
syntax_table## factor facet item
## 1 A facetA1 A4 + A34 + A64 + A94 + A124 + A154 + A184 + A214
## 2 A facetA2 A9 + A39 + A69 + A99 + A129 + A159 + A189 + A219
## 3 A facetA3 A14 + A44 + A74 + A104 + A134 + A164 + A194 + A224
## 4 A facetA4 A19 + A49 + A79 + A109 + A139 + A169 + A199 + A229
## 5 A facetA5 A24 + A54 + A84 + A114 + A144 + A174 + A204 + A234
## 6 A facetA6 A29 + A59 + A89 + A119 + A149 + A179 + A209 + A239
## 7 C facetC1 C5 + C35 + C65 + C95 + C125 + C155 + C185 + C215
## 8 C facetC2 C10 + C40 + C70 + C100 + C130 + C160 + C190 + C220
## 9 C facetC3 C15 + C45 + C75 + C105 + C135 + C165 + C195 + C225
## 10 C facetC4 C20 + C50 + C80 + C110 + C140 + C170 + C200 + C230
## 11 C facetC5 C25 + C55 + C85 + C115 + C145 + C175 + C205 + C235
## 12 C facetC6 C30 + C60 + C90 + C120 + C150 + C180 + C210 + C240
## 13 E facetE1 E2 + E32 + E62 + E92 + E122 + E152 + E182 + E212
## 14 E facetE2 E7 + E37 + E67 + E97 + E127 + E157 + E187 + E217
## 15 E facetE3 E12 + E42 + E72 + E102 + E132 + E162 + E192 + E222
## 16 E facetE4 E17 + E47 + E77 + E107 + E137 + E167 + E197 + E227
## 17 E facetE5 E22 + E52 + E82 + E112 + E142 + E172 + E202 + E232
## 18 E facetE6 E27 + E57 + E87 + E117 + E147 + E177 + E207 + E237
## 19 N facetN1 N1 + N31 + N61 + N91 + N121 + N151 + N181 + N211
## 20 N facetN2 N6 + N36 + N66 + N96 + N126 + N156 + N186 + N216
## 21 N facetN3 N11 + N41 + N71 + N101 + N131 + N161 + N191 + N221
## 22 N facetN4 N16 + N46 + N76 + N106 + N136 + N166 + N196 + N226
## 23 N facetN5 N21 + N51 + N81 + N111 + N141 + N171 + N201 + N231
## 24 N facetN6 N26 + N56 + N86 + N116 + N146 + N176 + N206 + N236
## 25 O facetO1 O3 + O33 + O63 + O93 + O123 + O153 + O183 + O213
## 26 O facetO2 O8 + O38 + O68 + O98 + O128 + O158 + O188 + O218
## 27 O facetO3 O13 + O43 + O73 + O103 + O133 + O163 + O193 + O223
## 28 O facetO4 O18 + O48 + O78 + O108 + O138 + O168 + O198 + O228
## 29 O facetO5 O23 + O53 + O83 + O113 + O143 + O173 + O203 + O233
## 30 O facetO6 O28 + O58 + O88 + O118 + O148 + O178 + O208 + O238Jetzt fügen wir linke und rechte Seite zusammen:
facet_syntax <- paste0(syntax_table$facet, " =~ ", syntax_table$item)
facet_syntax## [1] "facetA1 =~ A4 + A34 + A64 + A94 + A124 + A154 + A184 + A214"
## [2] "facetA2 =~ A9 + A39 + A69 + A99 + A129 + A159 + A189 + A219"
## [3] "facetA3 =~ A14 + A44 + A74 + A104 + A134 + A164 + A194 + A224"
## [4] "facetA4 =~ A19 + A49 + A79 + A109 + A139 + A169 + A199 + A229"
## [5] "facetA5 =~ A24 + A54 + A84 + A114 + A144 + A174 + A204 + A234"
## [6] "facetA6 =~ A29 + A59 + A89 + A119 + A149 + A179 + A209 + A239"
## [7] "facetC1 =~ C5 + C35 + C65 + C95 + C125 + C155 + C185 + C215"
## [8] "facetC2 =~ C10 + C40 + C70 + C100 + C130 + C160 + C190 + C220"
## [9] "facetC3 =~ C15 + C45 + C75 + C105 + C135 + C165 + C195 + C225"
## [10] "facetC4 =~ C20 + C50 + C80 + C110 + C140 + C170 + C200 + C230"
## [11] "facetC5 =~ C25 + C55 + C85 + C115 + C145 + C175 + C205 + C235"
## [12] "facetC6 =~ C30 + C60 + C90 + C120 + C150 + C180 + C210 + C240"
## [13] "facetE1 =~ E2 + E32 + E62 + E92 + E122 + E152 + E182 + E212"
## [14] "facetE2 =~ E7 + E37 + E67 + E97 + E127 + E157 + E187 + E217"
## [15] "facetE3 =~ E12 + E42 + E72 + E102 + E132 + E162 + E192 + E222"
## [16] "facetE4 =~ E17 + E47 + E77 + E107 + E137 + E167 + E197 + E227"
## [17] "facetE5 =~ E22 + E52 + E82 + E112 + E142 + E172 + E202 + E232"
## [18] "facetE6 =~ E27 + E57 + E87 + E117 + E147 + E177 + E207 + E237"
## [19] "facetN1 =~ N1 + N31 + N61 + N91 + N121 + N151 + N181 + N211"
## [20] "facetN2 =~ N6 + N36 + N66 + N96 + N126 + N156 + N186 + N216"
## [21] "facetN3 =~ N11 + N41 + N71 + N101 + N131 + N161 + N191 + N221"
## [22] "facetN4 =~ N16 + N46 + N76 + N106 + N136 + N166 + N196 + N226"
## [23] "facetN5 =~ N21 + N51 + N81 + N111 + N141 + N171 + N201 + N231"
## [24] "facetN6 =~ N26 + N56 + N86 + N116 + N146 + N176 + N206 + N236"
## [25] "facetO1 =~ O3 + O33 + O63 + O93 + O123 + O153 + O183 + O213"
## [26] "facetO2 =~ O8 + O38 + O68 + O98 + O128 + O158 + O188 + O218"
## [27] "facetO3 =~ O13 + O43 + O73 + O103 + O133 + O163 + O193 + O223"
## [28] "facetO4 =~ O18 + O48 + O78 + O108 + O138 + O168 + O198 + O228"
## [29] "facetO5 =~ O23 + O53 + O83 + O113 + O143 + O173 + O203 + O233"
## [30] "facetO6 =~ O28 + O58 + O88 + O118 + O148 + O178 + O208 + O238"Das gleiche nochmal aber für die Facetten-Faktoren-Beziehung:
syntax_table2 <- aggregate(facet ~ factor, data = syntax_table, paste, collapse = " + ")
syntax_table2## factor facet
## 1 A facetA1 + facetA2 + facetA3 + facetA4 + facetA5 + facetA6
## 2 C facetC1 + facetC2 + facetC3 + facetC4 + facetC5 + facetC6
## 3 E facetE1 + facetE2 + facetE3 + facetE4 + facetE5 + facetE6
## 4 N facetN1 + facetN2 + facetN3 + facetN4 + facetN5 + facetN6
## 5 O facetO1 + facetO2 + facetO3 + facetO4 + facetO5 + facetO6factor_syntax <- paste0(syntax_table2$factor, " =~ ", syntax_table2$facet)
factor_syntax## [1] "A =~ facetA1 + facetA2 + facetA3 + facetA4 + facetA5 + facetA6"
## [2] "C =~ facetC1 + facetC2 + facetC3 + facetC4 + facetC5 + facetC6"
## [3] "E =~ facetE1 + facetE2 + facetE3 + facetE4 + facetE5 + facetE6"
## [4] "N =~ facetN1 + facetN2 + facetN3 + facetN4 + facetN5 + facetN6"
## [5] "O =~ facetO1 + facetO2 + facetO3 + facetO4 + facetO5 + facetO6"Modell rechnen
Zunächst müssen wir das lavaan-Paket installieren und laden:3
librarian::shelf(lavaan)Das folgende ist zwar der richtige Code, wird aber nicht klappen, denn das Modell ist viel zu groß um es in den Speicher zu laden:
fit <- sem(model = c(facet_syntax, factor_syntax), data = big5)Üblicherweise wird einfach jeder Faktor einzeln gefittet4, was wir hier auch machen. Zunächst probieren wir es mit dem Faktor Agreeableness:
fitA <- sem(model = c(facet_syntax[1:6], factor_syntax[1]), data = big5)
summary(fitA, standardized = TRUE)## lavaan 0.6.14 ended normally after 86 iterations
##
## Estimator ML
## Optimization method NLMINB
## Number of model parameters 102
##
## Number of observations 500
##
## Model Test User Model:
##
## Test statistic 2684.788
## Degrees of freedom 1074
## P-value (Chi-square) 0.000
##
## Parameter Estimates:
##
## Standard errors Standard
## Information Expected
## Information saturated (h1) model Structured
##
## Latent Variables:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## facetA1 =~
## A4 1.000 0.524 0.556
## A34 1.020 0.106 9.584 0.000 0.535 0.586
## A64 0.914 0.106 8.637 0.000 0.479 0.503
## A94 0.573 0.073 7.834 0.000 0.300 0.442
## A124 0.656 0.076 8.630 0.000 0.344 0.503
## A154 0.915 0.095 9.641 0.000 0.479 0.591
## A184 1.012 0.096 10.553 0.000 0.530 0.688
## A214 0.866 0.093 9.343 0.000 0.454 0.563
## facetA2 =~
## A9 1.000 0.536 0.516
## A39 1.619 0.149 10.849 0.000 0.868 0.768
## A69 0.846 0.116 7.302 0.000 0.453 0.405
## A99 0.756 0.111 6.814 0.000 0.405 0.371
## A129 0.380 0.083 4.582 0.000 0.204 0.233
## A159 1.497 0.138 10.883 0.000 0.802 0.774
## A189 1.390 0.133 10.474 0.000 0.745 0.711
## A219 1.022 0.113 9.032 0.000 0.548 0.548
## facetA3 =~
## A14 1.000 0.515 0.515
## A44 0.507 0.088 5.770 0.000 0.261 0.319
## A74 0.827 0.113 7.293 0.000 0.426 0.432
## A104 0.644 0.073 8.822 0.000 0.332 0.578
## A134 0.727 0.099 7.368 0.000 0.375 0.438
## A164 0.331 0.058 5.721 0.000 0.171 0.316
## A194 0.962 0.102 9.399 0.000 0.495 0.650
## A224 1.106 0.116 9.558 0.000 0.570 0.674
## facetA4 =~
## A19 1.000 0.356 0.411
## A49 0.762 0.157 4.846 0.000 0.272 0.311
## A79 1.551 0.250 6.211 0.000 0.552 0.473
## A109 1.432 0.218 6.574 0.000 0.510 0.539
## A139 0.909 0.180 5.059 0.000 0.324 0.331
## A169 1.446 0.223 6.494 0.000 0.515 0.523
## A199 1.006 0.178 5.640 0.000 0.358 0.395
## A229 1.031 0.187 5.504 0.000 0.367 0.379
## facetA5 =~
## A24 1.000 0.507 0.513
## A54 0.712 0.108 6.575 0.000 0.361 0.365
## A84 1.532 0.148 10.337 0.000 0.777 0.748
## A114 0.514 0.083 6.200 0.000 0.261 0.339
## A144 1.123 0.119 9.438 0.000 0.570 0.619
## A174 1.129 0.124 9.102 0.000 0.573 0.581
## A204 0.699 0.101 6.899 0.000 0.355 0.388
## A234 1.343 0.132 10.206 0.000 0.681 0.725
## facetA6 =~
## A29 1.000 0.231 0.259
## A59 1.610 0.382 4.210 0.000 0.371 0.406
## A89 1.357 0.353 3.840 0.000 0.313 0.315
## A119 1.926 0.439 4.392 0.000 0.444 0.474
## A149 1.401 0.335 4.187 0.000 0.323 0.399
## A179 1.940 0.428 4.533 0.000 0.447 0.552
## A209 1.693 0.386 4.385 0.000 0.390 0.471
## A239 -0.089 0.221 -0.401 0.688 -0.020 -0.022
## A =~
## facetA1 1.000 0.629 0.629
## facetA2 1.127 0.169 6.658 0.000 0.694 0.694
## facetA3 1.137 0.172 6.599 0.000 0.728 0.728
## facetA4 0.705 0.127 5.539 0.000 0.653 0.653
## facetA5 0.807 0.135 5.982 0.000 0.524 0.524
## facetA6 0.531 0.126 4.210 0.000 0.758 0.758
##
## Variances:
## Estimate Std.Err z-value P(>|z|) Std.lv Std.all
## .A4 0.615 0.044 14.110 0.000 0.615 0.691
## .A34 0.548 0.040 13.821 0.000 0.548 0.657
## .A64 0.675 0.047 14.521 0.000 0.675 0.747
## .A94 0.371 0.025 14.890 0.000 0.371 0.805
## .A124 0.350 0.024 14.525 0.000 0.350 0.747
## .A154 0.428 0.031 13.764 0.000 0.428 0.651
## .A184 0.313 0.025 12.372 0.000 0.313 0.526
## .A214 0.443 0.032 14.040 0.000 0.443 0.683
## .A9 0.791 0.053 14.789 0.000 0.791 0.734
## .A39 0.524 0.045 11.678 0.000 0.524 0.410
## .A69 1.047 0.069 15.262 0.000 1.047 0.836
## .A99 1.031 0.067 15.366 0.000 1.031 0.863
## .A129 0.720 0.046 15.651 0.000 0.720 0.946
## .A159 0.431 0.037 11.518 0.000 0.431 0.401
## .A189 0.543 0.042 12.884 0.000 0.543 0.494
## .A219 0.699 0.048 14.602 0.000 0.699 0.700
## .A14 0.734 0.051 14.254 0.000 0.734 0.734
## .A44 0.600 0.039 15.325 0.000 0.600 0.898
## .A74 0.793 0.053 14.829 0.000 0.793 0.814
## .A104 0.220 0.016 13.645 0.000 0.220 0.666
## .A134 0.592 0.040 14.794 0.000 0.592 0.808
## .A164 0.262 0.017 15.336 0.000 0.262 0.900
## .A194 0.335 0.027 12.628 0.000 0.335 0.577
## .A224 0.390 0.032 12.199 0.000 0.390 0.546
## .A19 0.623 0.043 14.407 0.000 0.623 0.831
## .A49 0.688 0.046 15.075 0.000 0.688 0.903
## .A79 1.056 0.076 13.811 0.000 1.056 0.776
## .A109 0.634 0.049 12.963 0.000 0.634 0.709
## .A139 0.849 0.057 14.962 0.000 0.849 0.890
## .A169 0.703 0.053 13.196 0.000 0.703 0.726
## .A199 0.696 0.048 14.539 0.000 0.696 0.844
## .A229 0.805 0.055 14.658 0.000 0.805 0.857
## .A24 0.720 0.049 14.564 0.000 0.720 0.737
## .A54 0.850 0.056 15.279 0.000 0.850 0.867
## .A84 0.476 0.042 11.309 0.000 0.476 0.441
## .A114 0.523 0.034 15.361 0.000 0.523 0.885
## .A144 0.522 0.038 13.621 0.000 0.522 0.617
## .A174 0.643 0.046 14.022 0.000 0.643 0.662
## .A204 0.710 0.047 15.196 0.000 0.710 0.850
## .A234 0.419 0.035 11.875 0.000 0.419 0.475
## .A29 0.741 0.048 15.310 0.000 0.741 0.933
## .A59 0.699 0.048 14.425 0.000 0.699 0.835
## .A89 0.887 0.059 15.039 0.000 0.887 0.900
## .A119 0.680 0.049 13.758 0.000 0.680 0.775
## .A149 0.552 0.038 14.481 0.000 0.552 0.841
## .A179 0.456 0.036 12.678 0.000 0.456 0.695
## .A209 0.534 0.039 13.791 0.000 0.534 0.778
## .A239 0.899 0.057 15.808 0.000 0.899 1.000
## .facetA1 0.166 0.030 5.570 0.000 0.604 0.604
## .facetA2 0.149 0.029 5.172 0.000 0.519 0.519
## .facetA3 0.125 0.027 4.698 0.000 0.471 0.471
## .facetA4 0.073 0.020 3.685 0.000 0.574 0.574
## .facetA5 0.187 0.035 5.389 0.000 0.725 0.725
## .facetA6 0.023 0.010 2.271 0.023 0.425 0.425
## A 0.109 0.024 4.479 0.000 1.000 1.000Die summary ist recht ausführlich und man kann sie nicht direkt weiterverarbeiten. Aber über parameterEstimates und standardizedSolution bekommen wir einen schönen dataframe:
standardizedSolution(fitA)[1:(48+6), ] # 6 Facetten * 8 Items + 6 Facetten## lhs op rhs est.std se z pvalue ci.lower ci.upper
## 1 facetA1 =~ A4 0.556 0.037 15.117 0.000 0.484 0.628
## 2 facetA1 =~ A34 0.586 0.035 16.549 0.000 0.516 0.655
## 3 facetA1 =~ A64 0.503 0.039 12.902 0.000 0.427 0.580
## 4 facetA1 =~ A94 0.442 0.041 10.668 0.000 0.361 0.523
## 5 facetA1 =~ A124 0.503 0.039 12.878 0.000 0.426 0.579
## 6 facetA1 =~ A154 0.591 0.035 16.823 0.000 0.522 0.660
## 7 facetA1 =~ A184 0.688 0.030 22.626 0.000 0.629 0.748
## 8 facetA1 =~ A214 0.563 0.036 15.475 0.000 0.492 0.635
## 9 facetA2 =~ A9 0.516 0.037 13.966 0.000 0.444 0.589
## 10 facetA2 =~ A39 0.768 0.024 32.027 0.000 0.721 0.815
## 11 facetA2 =~ A69 0.405 0.041 9.790 0.000 0.324 0.486
## 12 facetA2 =~ A99 0.371 0.043 8.716 0.000 0.287 0.454
## 13 facetA2 =~ A129 0.233 0.046 5.058 0.000 0.143 0.324
## 14 facetA2 =~ A159 0.774 0.024 32.715 0.000 0.727 0.820
## 15 facetA2 =~ A189 0.711 0.027 26.257 0.000 0.658 0.764
## 16 facetA2 =~ A219 0.548 0.036 15.428 0.000 0.478 0.617
## 17 facetA3 =~ A14 0.515 0.039 13.103 0.000 0.438 0.592
## 18 facetA3 =~ A44 0.319 0.046 6.935 0.000 0.229 0.410
## 19 facetA3 =~ A74 0.432 0.043 10.146 0.000 0.348 0.515
## 20 facetA3 =~ A104 0.578 0.037 15.764 0.000 0.506 0.650
## 21 facetA3 =~ A134 0.438 0.042 10.344 0.000 0.355 0.521
## 22 facetA3 =~ A164 0.316 0.046 6.851 0.000 0.226 0.407
## 23 facetA3 =~ A194 0.650 0.033 19.496 0.000 0.585 0.716
## 24 facetA3 =~ A224 0.674 0.032 20.870 0.000 0.611 0.737
## 25 facetA4 =~ A19 0.411 0.047 8.734 0.000 0.319 0.503
## 26 facetA4 =~ A49 0.311 0.050 6.251 0.000 0.214 0.409
## 27 facetA4 =~ A79 0.473 0.045 10.485 0.000 0.385 0.562
## 28 facetA4 =~ A109 0.539 0.043 12.539 0.000 0.455 0.624
## 29 facetA4 =~ A139 0.331 0.049 6.727 0.000 0.235 0.428
## 30 facetA4 =~ A169 0.523 0.044 12.015 0.000 0.438 0.608
## 31 facetA4 =~ A199 0.395 0.048 8.298 0.000 0.301 0.488
## 32 facetA4 =~ A229 0.379 0.048 7.885 0.000 0.284 0.473
## 33 facetA5 =~ A24 0.513 0.038 13.455 0.000 0.438 0.588
## 34 facetA5 =~ A54 0.365 0.044 8.360 0.000 0.279 0.450
## 35 facetA5 =~ A84 0.748 0.027 27.842 0.000 0.695 0.800
## 36 facetA5 =~ A114 0.339 0.044 7.634 0.000 0.252 0.426
## 37 facetA5 =~ A144 0.619 0.033 18.632 0.000 0.554 0.684
## 38 facetA5 =~ A174 0.581 0.035 16.573 0.000 0.512 0.650
## 39 facetA5 =~ A204 0.388 0.043 9.045 0.000 0.304 0.472
## 40 facetA5 =~ A234 0.725 0.028 25.909 0.000 0.670 0.780
## 41 facetA6 =~ A29 0.259 0.051 5.072 0.000 0.159 0.359
## 42 facetA6 =~ A59 0.406 0.047 8.558 0.000 0.313 0.499
## 43 facetA6 =~ A89 0.315 0.050 6.333 0.000 0.218 0.413
## 44 facetA6 =~ A119 0.474 0.045 10.456 0.000 0.385 0.563
## 45 facetA6 =~ A149 0.399 0.048 8.378 0.000 0.306 0.492
## 46 facetA6 =~ A179 0.552 0.043 12.860 0.000 0.468 0.637
## 47 facetA6 =~ A209 0.471 0.045 10.370 0.000 0.382 0.560
## 48 facetA6 =~ A239 -0.022 0.054 -0.403 0.687 -0.127 0.084
## 49 A =~ facetA1 0.629 0.043 14.669 0.000 0.545 0.713
## 50 A =~ facetA2 0.694 0.039 17.998 0.000 0.618 0.769
## 51 A =~ facetA3 0.728 0.040 18.128 0.000 0.649 0.806
## 52 A =~ facetA4 0.653 0.048 13.483 0.000 0.558 0.748
## 53 A =~ facetA5 0.524 0.046 11.300 0.000 0.433 0.615
## 54 A =~ facetA6 0.758 0.046 16.318 0.000 0.667 0.849Eine Abbildung lässt sich leicht über lavaanPlot erstellen, aber diese ist auch etwas unübersichtlich durch das schon recht große Modell:
librarian::shelf(lavaanPlot)
plot0 <- lavaanPlot(model = fitA,
graph_options = list(overlap = "true", fontsize = "10",
rankdir = "LR"),
node_options = list(shape = "box", fontsize = "10"),
edge_options = list(color = "grey"),
coefs = TRUE, stand = TRUE)embed_plot_pdf(plot0, "plot0.pdf")Fitten wir noch die anderen Faktoren. Da wir faul sind, wollen wir das ganze natürlich automatisieren. Das können wir leicht über eine Hilfsfunktion, die die richtigen Facetten und Items raussucht. Dann müssen wir nur noch das Functional lapply darüber jagen:
sem_helper <- function(factor) {
themodel <- c(grep(factor, facet_syntax, value = TRUE),
grep(factor, factor_syntax, value = TRUE))
sem(model = themodel, data = big5)
}
sems <- lapply(c("A", "C", "E", "N", "O"), sem_helper)
sems_std <- lapply(sems, function(x) standardizedSolution(x)[1:(48+6), ])
sems_std_df <- plyr::ldply(sems_std, "data.frame")Schauen wir uns mal die schlechtesten Faktorladungen an:
librarian::shelf(dplyr)
sems_std_df %>%
arrange(est.std) %>%
slice(1:20)## lhs op rhs est.std se z pvalue ci.lower ci.upper
## 1 E =~ facetE4 -0.77210453 0.03115245 -24.7847111 0.000000e+00 -0.83316221 -0.711046846
## 2 facetE4 =~ E227 -0.76723932 0.02535654 -30.2580445 0.000000e+00 -0.81693722 -0.717541414
## 3 facetE4 =~ E107 -0.73188948 0.02709607 -27.0109052 0.000000e+00 -0.78499681 -0.678782148
## 4 facetE4 =~ E137 -0.64433718 0.03157497 -20.4065783 0.000000e+00 -0.70622299 -0.582451369
## 5 facetE4 =~ E47 -0.54438599 0.03640589 -14.9532409 0.000000e+00 -0.61574022 -0.473031763
## 6 facetE4 =~ E77 -0.26364406 0.04606861 -5.7228562 1.047479e-08 -0.35393688 -0.173351232
## 7 facetE4 =~ E197 -0.24332106 0.04651459 -5.2310693 1.685323e-07 -0.33448799 -0.152154136
## 8 facetC1 =~ C35 -0.14604111 0.04842129 -3.0160517 2.560896e-03 -0.24094508 -0.051137127
## 9 facetE4 =~ E167 -0.08824671 0.04874610 -1.8103335 7.024408e-02 -0.18378732 0.007293902
## 10 facetA6 =~ A239 -0.02160141 0.05363318 -0.4027621 6.871232e-01 -0.12672051 0.083517687
## 11 facetN4 =~ N46 0.01122344 0.04976938 0.2255090 8.215833e-01 -0.08632275 0.108769628
## 12 facetO6 =~ O88 0.16700690 0.05668401 2.9462790 3.216221e-03 0.05590829 0.278105517
## 13 facetE5 =~ E52 0.17549144 0.05126533 3.4231992 6.188870e-04 0.07501324 0.275969638
## 14 facetC3 =~ C105 0.20419603 0.04918169 4.1518712 3.297679e-05 0.10780169 0.300590360
## 15 facetO6 =~ O208 0.20631639 0.05620800 3.6705875 2.419936e-04 0.09615073 0.316482053
## 16 facetO6 =~ O58 0.22008321 0.05602054 3.9286163 8.543601e-05 0.11028497 0.329881457
## 17 facetO4 =~ O168 0.22729572 0.05251574 4.3281445 1.503708e-05 0.12436676 0.330224677
## 18 facetN4 =~ N166 0.23018254 0.04750376 4.8455647 1.262521e-06 0.13707688 0.323288193
## 19 facetA2 =~ A129 0.23330738 0.04612596 5.0580490 4.235676e-07 0.14290216 0.323712608
## 20 facetC3 =~ C165 0.25649767 0.04818210 5.3235053 1.017865e-07 0.16206249 0.350932855Huiuiui, E4 wurde anscheinend nicht umkodiert, denn die Ladungen sind fast alle negativ. Ein häufiger Fehler, der auf diesem Niveau der Publikation allerdings nicht passieren darf. Für das Modell ist es natürlich nicht so ganz so wichtig, denn der Fit bleibt gleich.
Allerdings sind auch Items C35, E167 und A239 sehr problematisch. Negative Ladungen sollte nie auftreten. Für C35 habe ich schon eine Vermutung was los ist, aber dazu später.
Schauen wir uns mal die besten Ladungen an:
sems_std_df %>%
arrange(desc(est.std)) %>%
slice(1:20)## lhs op rhs est.std se z pvalue ci.lower ci.upper
## 1 N =~ facetN1 0.9686899 0.01397068 69.33733 0 0.9413078 0.9960719
## 2 E =~ facetE6 0.9251787 0.02450739 37.75102 0 0.8771451 0.9732123
## 3 N =~ facetN6 0.9201446 0.01759590 52.29314 0 0.8856573 0.9546319
## 4 N =~ facetN3 0.9192523 0.01520762 60.44683 0 0.8894460 0.9490587
## 5 C =~ facetC1 0.9020884 0.02630235 34.29687 0 0.8505367 0.9536401
## 6 C =~ facetC5 0.8891235 0.02172692 40.92267 0 0.8465395 0.9317075
## 7 facetO1 =~ O63 0.8499725 0.01735081 48.98749 0 0.8159655 0.8839794
## 8 C =~ facetC3 0.8420555 0.03257672 25.84838 0 0.7782063 0.9059047
## 9 N =~ facetN4 0.8328335 0.02720093 30.61784 0 0.7795206 0.8861463
## 10 C =~ facetC4 0.8183424 0.02622797 31.20113 0 0.7669365 0.8697482
## 11 facetN3 =~ N191 0.8165254 0.01802394 45.30227 0 0.7811991 0.8518517
## 12 E =~ facetE1 0.8120647 0.03014162 26.94164 0 0.7529882 0.8711412
## 13 O =~ facetO2 0.7970076 0.04072730 19.56937 0 0.7171836 0.8768317
## 14 facetE6 =~ E177 0.7957048 0.02207473 36.04596 0 0.7524391 0.8389705
## 15 facetO1 =~ O3 0.7888331 0.02090975 37.72561 0 0.7478507 0.8298154
## 16 facetC4 =~ C110 0.7868876 0.02315101 33.98934 0 0.7415124 0.8322627
## 17 facetA2 =~ A159 0.7738501 0.02365462 32.71455 0 0.7274879 0.8202123
## 18 facetE3 =~ E72 0.7687956 0.02426004 31.68979 0 0.7212468 0.8163444
## 19 facetA2 =~ A39 0.7678677 0.02397561 32.02703 0 0.7208763 0.8148590
## 20 facetE2 =~ E217 0.7665395 0.02642218 29.01121 0 0.7147530 0.8183260Faktor N und C funktionieren am besten.
Schauen wir uns mal die Varianzaufklärung pro Faktor und Facette an:
sems_std_df %>%
group_by(lhs) %>%
summarize(r2 = sum(est.std^2) / n()) %>%
arrange(r2)## # A tibble: 35 × 2
## lhs r2
## <chr> <dbl>
## 1 facetO6 0.117
## 2 facetA6 0.155
## 3 facetO4 0.180
## 4 facetC3 0.181
## 5 facetA4 0.183
## 6 facetE5 0.194
## 7 facetC1 0.206
## 8 facetN5 0.211
## 9 facetN4 0.211
## 10 facetC2 0.242
## # … with 25 more rowsO6 funktioniert am schlechtesten. Wenn ihr wissen wollt, was die Facetten sind, lohnt sich ein Blick auf einen freien Klon vom NEO-PI-R, den IPIP-NEO-120:
https://ipip.ori.org/30FacetNEO-PI-RItems.htm
Die Facetten sind fast identisch zum NEO-PI-R. Wir sehen auf der Website von IPIP, dass O6 Liberalismus ist (im NEO-PI-R heißt die Facette etwas anders, aber meint das gleiche). Ich glaube zu wissen, warum diese Facette nicht funktioniert, da ich dazu einen Artikel geschrieben habe. Der befindet sich allerdings noch im Review-Prozess. Sobald dieser durch ist, werde ich den Blog-Eintrag aktualisieren und meine Erklärung vorstellen.
Das war’s auch schon für heute. Wir haben gelernt, wie man einen echten Big Five Datensatz in R fittet. Interessanterweise geht es überhaupt nicht das Gesamt-Modell zu fitten. Man muss jeden Faktor einzeln berechnen, was aber wohl kaum zu Abweichungen im Vergleich zum Gesamtmodell führen würde.
Wenn Du Anmerkungen hast, hinterlasse sie gerne unter dem Artikel. Dafür brauchst Du einen github-Account, der aber schnell eingerichtet.
https://scholar.google.com/scholar?cites=14207675757160667030&as_sdt=2005&sciodt=0,5&hl=de↩︎
Dolan, C. V., Oort, F. J., Stoel, R. D., & Wicherts, J. M. (2009). Testing measurement invariance in the target rotates multigroup exploratory factor model. Structural Equation Modeling, 16, 295<96>314.↩︎
Wenn Du immer noch nicht
librarianhast, installiere es vorab↩︎Siehe z. B. Kajonius, P. J., & Johnson, J. A. (2019). Assessing the structure of the five factor model of personality (IPIP-NEO-120) in the public domain. Europe’s Journal of Psychology, 15(2), 260–275. https://doi.org/10/gh8gk3↩︎