Übungsmaterialien Methodenlehre I

Beispiel: Skalenniveaus

Nehmen wir als Beispiel das Thema Skalenniveau. Im Klassiker von Bortz werden für Skalenniveaus formale Axiome definiert, es gibt aber keinerlei Übungsaufgaben. In eher intuitiv orientierten Büchern (z. B. Bühner u. Ziegler, BZ oder Sedlmeier u. Renkewitz, SR) werden Skalenniveaus mit einigen eingängigen Beispielen erklärt. Aber auch hier fehlen die Übungsaufgaben. In beiden Büchern bekommt man die Übungsaufgaben nur über eine Anmeldung auf der Pearson-Seite. In beiden Fällen bekomme ich nach der Anmeldung folgende Nachricht:

“Bitte beachten Sie, dass Lehrmaterialien ausschließlich registrierten Dozierenden und Lehrkräften vorbehalten sind. Auf diese Materialien können Sie nicht zugreifen.”

Für SR gibt es keine Übungsaufgaben mehr in der neuen Auflage. Die Aufgaben der alten Auflage erreicht man nur umständlich über https://www.pearson.de/studium/produkte/extras-online/dlm und die Eingabe der ISBN. Für Skalenniveaus gibt es 6 Übungsbeispiele.

Für BZ finde ich leider die versprochenen Aufgaben nicht.

Beide Bücher sind ausgezeichnet um sich in ein Thema einzulesen, aber ohne Übungsaufgaben weiß man am Ende eigentlich nicht wirklich was man weiß und was nicht.

Nach meiner Erfahrung muss man wenigstens ein Dutzend Beispiele durcharbeiten bis man alle Skalenniveaus versteht. Mein Übungsheft enthält momentan 18 Beispiele, zusätzlich noch 3 Aufgaben zu erlaubten Transformationen. Natürlich mit Lösungen.

Weißt Du was das Skalenniveau im folgenden Fall ist?

Gesunde (=1), Neurotiker (=2), Psychotiker (=3)

Aufgepasst, es gibt zwei mögliche Lösungen!

Ausführliche Lösungen

Bist Du nicht auch genervt von Büchern, die Übungsaufgaben enthalten aber keine Lösungen? Wie soll man nachprüfen ob man richtig liegt?

In meinem Übungsheft wird jede Aufgabe musterhaft gelöst, so wie ich sie auch in einer Klausur als richtig werden würde.

Einige besonders schwere Aufgaben werden ausführlich erklärt, mit Hinweisen zu anderen Quellen.

Weißt Du z. B die Lösung zu dieser Aufgabe?

In einer Studie von Greeley (1994) wurde die Fremdgehrate von Männern in den USA auf 21% geschätzt mit einem 95%-Konfidenzintervall von 0.18 bis 0.24. Warum wäre es falsch zu sagen, dass der wahre Wert (Anteil der Ehebruch-Rate bei Männern in der Population) mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% im vorgegeben Intervall liegt?

Das lässt sich nicht in einem Satz beantworten, obwohl dies viele Dozenten tun. Sie sagen einfach, dass der wahre Wert entweder im Intervall liegt, oder nicht, man dazu also keine Wahrscheinlichkeitsaussage machen kann. Aber was soll das bedeuten? In meiner Lösung verweise ich auf drei heiße Diskussionen auf Stackexchange zu genau dieser Frage. Gleichzeitig versuche ich trotzdem eine prägnante Antwort zu geben: führt man ein frequentionistisches Gedanken-Experiment zur Berechnung von Konfidenzintervallen durch, wird man merken, dass der wahre Wert eine Konstante ist und zudem bekannt sein muss. Der wahre Wert ist also keine Zufallsvariable und somit ist eine Wahrscheinlichkeitsaussage nicht möglich. Im Falle des oberen Beispiels müssen wir für die Berechnung eines Konfidenzintervalls davon ausgehen, dass der wahre Wert in der Population 21% ist. Wenn ich 100 Konfidenzintervalle mache, bleibt der wahre Wert immer bei 21%. Die Wahrscheinlichkeit bezieht sich also auf die Intervalle, der wahre Wert ist immer gleich.

Die Aussage, dass der wahre Wert mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit im Intervall liegt, würde bedeuten, dass das Intervall konstant gehalten wird (von 18% bis 24%), aber der wahre Wert sich verändert. Das ist in diesem Kontext natürlich Quatsch und daher ist die Aussage nicht sinnvoll. In der Lösung verweise ich aber auf ein anderes Verfahren, mit dem solche Aussagen dann doch möglich sind, die aber andere Probleme haben (Bayesianische Statistik).

Freie Lizenz

Das Übungsheft ist unter einer freien Lizenz (CC-BY-SA) veröffentlicht. Das bedeutet, dass jeder die Aufgaben benutzen, verändern und weiter verbreiten darf so lange die Lizenz nicht verändert wird und das Heft korrekt zitiert wird. Das erleichert die Zusammenarbeit zwischen Dozenten und es gibt kein nerviges DRM. Du kannst mit der pdf-Version machen was Du willst.

Regelmäßige Updates

Mindestens jährlich gibt es ein Update des Übungshefts, denn ich benutze es in meiner eigenen Lehre. Verbesserungen werden eingearbeitet, es kommen stets neue Aufgaben hinzu.