Skalenniveaus – Hast Du Sie wirklich schon gemeistert?

Die Scoville-Skala ist ordinalskaliert, wird aber oft fälschlicherweise als intervallskaliert betrachtet. Warum ist sie ordinalskaliert? Weil subjektives Schärfeempfinden eben subjektiv ist. Überleg’s Dir mal, könntest Du sagen, dass der Abstand in der Schärfe zwischen Gericht A und Gericht B genauso groß ist wie der Abstand zwischen Gericht B und Gericht C? Ich glaube es nicht. Differenzen bilden ergibt nicht wirklich viel Sinn. Wir können nur sagen: etwas ist schärfer, gleich scharf oder weniger scharf. Obwohl die Scoville-Skala chemisch gesehen verhältnisskaliert ist (wie viel Capsaicin ist enthalten?), ist sie psychologisch gesehen ordinalskaliert. Die Scoville-Skala war aber stets als psychologische Skala konzipiert, es ging immer um empfundene Schärfe!

IQ ist ordinalskaliert, wird aber oft als intervallskaliert betrachtet. Auch hier sehe ich nicht wie man behaupten könnte, dass der Abstand in der Intelligenz zwischen Person A und B, sowie B und C gleich groß ist. Die IQ-Punkte selbst verraten uns ja nichts über die Abstände der latenten Variable.

Eine Datumsangabe ist üblicherweise intervallskaliert, z. B. Jahreszahlen. Verhältnisskaliert wäre nur möglich, wenn wir den Urknall als Nullpunkt ansetzen.

Sowohl Uhrzeiten als auch Winkel sind periodisch, sie wiederholen sich. So richtig klar ist nicht, welches Skalenniveau sie haben. Ist 1 Uhr vor oder nach 23 Uhr? Können wir nicht wissen, ohne die genaue Datumsangabe. Wir müssen den Wertebereich einschränken, dann können wir die üblichen Rechenoperationen durchführen. Zu Winkeln gibt es hier eine interessante Diskussion, die aber die Frage nicht endgültig klärt: https://stats.stackexchange.com/questions/428775

Wie könnte man denn für die IQ-Skala oder die Scoville-Skala ein Intervallskalenniveau nachweisen? Meiner Meinung nach ginge das nur mit einem Experiment basierend auf der Conjoint-Measurement-Theory. Einfach zu behaupten, dass etwas intervallskaliert ist, reicht nicht. In God we trust, all others must bring data!